为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定上尉是什么级别，上尉是连长还是营长义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)上尉是什么级别，上尉是连长还是营长3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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